Lancement d'un ballon sonde à l'ESEO

 

Quelle sera l'altitude maximale ?

Au cours de l'ascension, la pression de l"atmosphère diminue et le volume du ballon augmente. Lorsque le rayon de l'enveloppe atteint la valeur maximum autorisée rmax de 5 m, la toile se déchire et le ballon redescend freiné par son parachute.

Dans un modèle simple, on suppose que la pression d'hélium à l'intérieur du ballon est égale à la pression extérieure. En fait, on considère l'enveloppe du ballon totalement élastique, ce qui n'est pas vraiment le cas.

La quantité de gaz introduite au départ est déterminée par les conditions de pression et température au sol n = {P_0V_0 \over RT_0} puis le volume d'hélium évolue selon la loi de gaz parfaits V = {nRT \over P}. On en déduit alors le rayon par V = {4 \over 3} \pi r^3 .

 

Les valeurs de pression et de température retenues sont celles du modèle d'atmosphère U.S. Standard, 1976

 

Rayon du ballon en fonction de l'altitude

 

 
z(m) P(Pa) T(K) V(m3) r(m)
0 101300 288 4,18 1,0
5000 54050 256 6,96 1,2
10000 26500 223 12,4 1,4
15000 12110 217 26,4 1,8
20000 5529 217 57,8 2,4
21000 4729 218 67,9 2,5
22000 4047 219 79,7 2,7
23000 3467 220 93,5 2,8
24000 2972 221 109,5 3,0
25000 2549 222 128 3,1
27500 1743 224 189 3,6
30000 1197 226.5 279 4,1
32500 801 230 423 4,7
35000 575 236 605 5,2
37500 410 243 862 5,9

 

L'altitude maximale est alors de l'ordre de 34 km. Expérimentalement, on constate plutôt des altitudes de l'ordre de 30 km. La température du ballon exposé au rayonnement solaire en altitude est certainement plus grande qu'à l'extérieur. C'est la première piste à explorer si l'on souhaite proposer un meilleur modèle.

Lien pour des compléments d'information. On y parle aussi de la température à l'intérieur de la nacelle qui emporte l'électronique. Ce qui serait intéressant, au prochain lancement, c'est de mesurer celle de l'hélium.

Puissance électrique d'un télésiège

Travaux pratiques d'électronique en plein air...

La motorisation d'un télésiège met en oeuvre des puissances électriques qui correspondent à des besoins mécaniques très importants. Les fabricants proposent des installations qui permettent  par exemple de remonter simultanémént 45 sièges de 6 personnes de 90 kg. Et ceci sur des pentes très couramment de l'ordre de 20 degrés. La force d'action T du câble doit compenser le poids P (à vitesse constante).

450 000 Watts !

C'est la puissance électrique minimum qu'il faut consacrer pour le transport des skieurs. On le montre simplement en appliquant le théorème de la puissance cinétique (le détail des calculs ici).

 

 

Voir le site de Poma qui donne quelques exemples où il vente même l'avantage que les exploitants peuvent retirer du relevage de cosinus Phi et l'absence de pénalités par le distributeur national d'électricité...