Puissance électrique d'un télésiège
Travaux pratiques d'électronique en plein air...
La motorisation d'un télésiège met en oeuvre des puissances électriques qui correspondent à des besoins mécaniques très importants. Les fabricants proposent des installations qui permettent par exemple de remonter simultanémént 45 sièges de 6 personnes de 90 kg. Et ceci sur des pentes très couramment de l'ordre de 20 degrés. La force d'action T du câble doit compenser le poids P (à vitesse constante).
450 000 Watts !
C'est la puissance électrique minimum qu'il faut consacrer pour le transport des skieurs. On le montre simplement en appliquant le théorème de la puissance cinétique (le détail des calculs ici).
Voir le site de Poma qui donne quelques exemples où il vente même l'avantage que les exploitants peuvent retirer du relevage de cosinus Phi et l'absence de pénalités par le distributeur national d'électricité...
Puissance d'un voilier
Comment régler les voiles ? Quelle puissance est mise en jeu gratuitement ?
Un bel exemple de développement durable pour la marine marchande...
Le vent apparent exerce une force Fvélique perpendiculaire à la voile. A priori on a intérêt d'ouvrir l'angle alpha au maximum pour tourner cette force vers l'avant. La composante de cette force tournée vers l'avant est notée Fpropulsive .
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... mais alors, au cours d'un intervalle de temps, il y moins d'air (en bleu sur la figure ci-dessous) intercepté par la voile et la force vélique chute vraiment quand beta tend vers 0. En effet, en appliquant la relation fondamentale de la dynamique à la masse d'air interceptée par la voile au cours d'un intervalle de temps dt, on établit
Quel compromis choisir ?
Pour une valeur gamma donnée de la direction du vent apparent par rapport au voilier, la force propulsive est fonction de beta. Un bon barreur sait bien trouver la meilleure valeur de beta... Observez bien, la direction du petit drapeau sur le flotteur droit, c'est la direction du vent apparent !
Pour nous, il ne reste plus qu'à faire une petite étude de fonction...
... pour obtenir >> la représentation graphique, ainsi que l'ordre de grandeur de puissance du moteur qui pourrait rivaliser.
En terme, d'économie d'énergie et de protection d'environnement, on comprend que la marine marchande, peut facilement compter sur des baisses de consommation de plus de 10 %. A étudier ... dans un TIPE par exemple !
Bon vent à tous
Trophée Jules Verne
Record battu pour Banque Populaire V sur le Trophée Jules Verne !
45 jours 13 heures 42 minutes 53 secondes autour du globe pour ... 0 goutte de pétrole.
Trophée Jules-Verne : Banque Populaire V de Loïc... par BFMTV
Mais au fait comment le vent peut-il propulser ce maxi-trimaran ? Comment ce voilier peut-il même remonter contre le vent ?
Et bien, comme on le voit sur le schéma ci-dessous, le vent apparent pour les passagers du voilier exerce une force Fvélique perpendiculaire à la voile en étant dévié par elle. Et c'est la composante tournée vers l'avant (notée Fpropulsive) qui fait le travail.
Tous les détails sur la puissance mise en jeu ici.
Simulateur de vol
Quoi de plus simple pour mettre en oeuvre les lois de Newton, que de monter à bord d'un simulateur de vol comme celui de Google Earth ? Faites l'expérience vous - même au dessus d'une région que vous connaissez bien. Nous, on a choisi de survoler le futur site de l'ESEO à Angers.
Simulateur (survol du plateau des capucins)
On utilise le simulateur de vol de (Google Earth) (téléchargeable gratuitement), choisir "outils" et "entrer dans le simulateur de vol..."
Un petit tour au-dessus du plateau des Capucins où se construit le futur Campus ESEO. On prendra le temps de noter les paramètres de vol, jauge de vitesse en noeuds et inclinaison
Quelques explications ici
Quelle motorisation pour un avion ?
On reprend un modèle simple pour l'expression de la portance
et pour l'expression de la traînée .
Pour un Cessna de masse m = 800 kg et de surface alaire S =16 m² volant à Va = 230 km/h (mouvement rectiligne uniforme), le poids P est compensé par la portance Fz soit Fz = mg.
Donc .
On en déduit l'angle d'incidence de la voilure α = 13,2°
Les coefficients de portance et de traînée sont respectivement dans ces conditions: Cz = 0,2 et Cx = 0,048.
La traînée est alors Fx =1866 N c'est aussi l'intensité de la force motrice T. La puissance de la force motrice est donc T.Va = 120 kW = 162 ch.
La puissance du moteur à retenir est plutôt de 200 ch pour un rendement d'hélice autour de 80%.
Lien vers l'aéroclub d'Angers-Marcé
Et pour l'A380 ?
En prenant une surface alaire de 850 m², une masse de 560 tonnes et une vitesse de 253 m/s... et une masse volumique de l'air cette fois à 0,5 kg.m-3, l'angle d'incidence α = 18° . Les coefficients de portance et de traînée sont respectivement dans ces conditions: Cz = 0,36 et Cx = 0,12.
La traînée est alors Fx =1 600 000 N . Il faut donc 4 réacteurs de 400 000 N de poussée chacun.
Portance et traînée
Un modèle pour l'expression de Cz et Cx
Très nombreux sont les documents où sont rappelées les expressions de la portance et de la traînée, les deux composantes de la force F aérodynamique que l'air exerce sur l'aile de l'avion:
et
où Cz et Cx sont des coefficients déterminés de manière expérimentale.
Nous proposons ici une explication simple de leur valeur basée sur la troisième loi de Newton (lois des actions réciproques) en considérant l'aile plane et faisant un angle d'incidence avec la direction du vent relatif.
Le coefficient de portance est.
Le coefficient de traînée est .
Explications:
On s'intéresse en fait à la force que subit l'air de la part de l'aile de l'avion.
L'étude est menée dans le référentiel où l'avion se tient immobile. C'est un référentiel galiléen si l'avion vole à vitesse constante sur une trajectoire rectiligne. La vitesse de l'air par rapport à l'avion est notée Vair et Saile est la surface de l'aile qui présente un angle par rapport à la vitesse de l'air. On note
la masse volumique de l'air.
Pour la masse dm d'air dévié par l'aile au cours d'un intervalle de temps dt, la relation fondamentale de la dynamique s'écrit :.
La masse d'air qui atteint l'aile au cours de l'intervalle de temps dt est contenue dans la zone en couleur bleu sur le schéma ci-dessus dont le volume est et la masse est
.
La variation de vitesse de l'air, c'est-à-dire la différence entre la vitesse initiale et la vitesse finale est .
La relation fondamentale de la dynamique s'écrit alors : où F est la norme de la force subie par l'air.
La force réciproque qui aide l'avion à voler a la même norme: .
La portance est et la traînée est
.
On en déduit les expressions de Cz et Cx recherchées.
Panneaux photovoltaïques
Création d'une gigantesque centrale solaire dans les Landes: 80 Megawatts.
C'est l'équivalent de la consommation de 40 000 foyers.
Comment associer les panneaux entre eux pour obtenir de grandes puissances de production ?
Commencer par caractériser le fonctionnement d'un panneau seul
Il suffit de faire un petit tour sur la toile pour trouver les caractéristiques de fonctionnnement indiquées par le constructeur.
Par exemple, à 1000 W/m2 d'éclairement solaire, la courbe correspondante présente toutes les valeurs d'intensité pouvant traverser le panneau et les tensions correspondantes. La puissance fournie ( P=UI ) optimale est de 180 W. On l'obtient pour une tension aux bornes du pannneau U ≈ 24 V ce qui correspond à I ≈ 7,5 A.
C'est sûr, on est encore loin des 80 millions de watts de l'exemple présenté dans la vidéo et pourtant il suffit d'associer 440 000 panneaux entre-eux de ce type, si il s'agit du modèle retenu. Alors, il faut un peu de terrain cela va de soi...
En série, en parallèle ?
D'abord, il faut savoir quel type de courant est récherché. Avant d'injecter l'énergie sur le réseau ERDF, il est nécessaire de transformer le courant continu fourni par le panneau en courant alternatif à 50 Hz et cela se réalise avec ce qu'on appelle des onduleurs. Cette fois les valeurs attendues sont de plusieures centaines de volts et d'ampères. Sur l'exemple ci-dessous, on atteint les 486 000 watts.
Comportement de l'association
Le comportement de cette association peut être déterminé à partir de la caractéristique d'un panneau. Autour du point de fonctionnement, on voit qu'il est possible de faire une modélisation simple en confondant la courbe en jaune avec sa tangente en rouge.
C'est ce que l'on fera dans la suite du cours. On dit qu'on linéarise. Cela permet d'avoir une expression simple (affine) pour I en fonction de U. En math, on écrirait I(U) = aU+b mais en physique, on préfère appeler les constantes a et b autrement et on écrit :
Dans notre cas, I0 = 15 ampères (on l'appelle courant électromoteur) et r = 3,2 ohms (résistance interne). Ces grandeurs caractérisent notre générateur linéaire. Pour l'association de tous les panneaux, on développera en cours l'étude de la puissance fournie à l'onduleur.
Puissance électrique du tramway d'Angers
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L'étude de la puissance électrique Pélec des moteurs du tramway d'Angers nous amène à mesurer sa vitesse et la force motrice pour commencer par déterminer la puissance mécanique des moteurs Pméca = Fx . vx .
Une application qui permet la saisie des positions successives d'un point de la vidéo nous donne la courbe x(t) très bien modélisée par une parabole. On a donc bien une force motrice constante.
Cyclotron Arronax
Accélération
Dans le domaine de la lutte contre le cancer, la radiothérapie vectorisée utilise des molécules pour porter directement à la tumeur les noyaux radioactifs. Parmi les différents radionucléides, la recherche médicale fonde de grands espoirs sur le cuivre 67 de demi-vie 61,5 heures.
Rejets radioactifs à Fukushima
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En terminale S, on examine l’évolution temporelle de l’activité (mesurée en Becquerel) des noyaux et on s’intéresse aussi aux effets sur la santé (mesurés en Sievert) d’expositions accidentelles.
Mais quelles seraient les quantités attendues à court terme et moyen terme, suite à la dispersion dans l’environnement du contenu d’un réacteur nucléaire (220 grammes d’iode 131 et 32 kilogrammes de césium 137) ?